魔方科普

       一、“不可思议” 你知道智力游戏界的三大“不可思议”吗?它指中国人发明的“华容道”,法国人发明的“独立钻石”和匈牙利人发明的“魔方”。而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹。         二、魔方的由来 魔方,又叫魔术方块,是匈牙利布达佩斯建筑学院鲁比克教授在1974年发明的。当初他发明魔方,仅仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。但要使那些小方块可以随意转动而不散开,不仅是个机械难题,这牵涉到木制的轴心,座和榫头等。直到魔方在手时,他将魔方转了几下后,才发现如何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困难的问题。鲁毕克就决心大量生产这种玩具。魔方发明后不久就风靡世界,人们发现这个小方块组成的玩意实在是奥妙无穷。         三、魔方的魅力 二十多年前,魔方用她独有的魔力征服了全世界,并以惊人的销量成就了玩具界史无前例的奇迹。当年魔方不但被社会学家誉为“20 世纪最有影响的 100 项发明之一”,还获得“1980 年最佳游戏发明奖”和“最有教育意义的玩具”。 现在魔方正以益智、健身、健脑的特点被人们重新认识,魔方不仅仅是益智玩具,也是一种教学用具、一种运动用品。玩魔方更是象征智慧和时尚的爱好。魔方由三阶正方体衍生出多个品种,已经形成一系列产品线;玩法也由简单的复原,向复合型手、眼、脑协调运用等多样化竞技运动发展:快速还原、单手还原、闭目还原(盲拧)、最少步还原等等。 别看魔方只有26个小方块,变化可真是不少,魔方总的变化数为: 或者约等于4.3*10的19次方。如果一秒可以转3下魔方,不计重复,也需要转4542亿年,才可以转出魔方所有的变化,这个数字是目前估算宇宙年龄的大约30倍,要在短短数十秒内还原魔方,确实不是简单的事情。         全世界1万人中只有1个没有玩过魔方,但是10万人中才有1个会还原魔方!         转魔方能锻炼逻辑思维能力、增强空间概念,是不可多得的大脑体育活动,魔方比赛也是手部极限运动的竞技比赛,这种脑和手同时展开的运动是别的运动所无法代替。同时,魔方有着其它运动所无法比拟的优势,她起点低,体积不大、投资相对很少,不受年龄、场地限制,随时随地,两手有空就可以拿出来转几下。 三阶魔方速拧往往需要精妙的手法才可以实现,魔方正以益智、健身、健脑的特点被人们重新认识,对孩子来说这是动手又动脑的事情。魔方不仅仅是益智玩具,更是象征智慧和时尚的爱好。每个魔方爱好者在生活中都会因为魔方而魅力倍增! 魔方代表的智慧永不过时,让我们一起体味魔方的魅力!         四、魔方的种类 魔方种类较多,平常说的都是最常见的三阶立方体魔方。其实,也有二阶、四阶、五阶等各种立方体魔方。还有其它的多面体魔方,面也可以是其它多边形,俗称“异形魔方”。 下面,我们简单的介绍几种常见的魔方。            三阶魔方的英文官方名字叫做Rubik's Cube,也就是用鲁比克教授的名字命名的,是当前最普遍的魔方种类。由26个小方块和一个三维十字连接轴组成,小方块有6个在面中心,8个在角上,12个在棱上,物理结构非常巧妙。它每个面纵横都分为三层,每层都可自由转动,通过层的转动改变小方块在立方体上的位置,各部分之间存在着制约关系,没有两个小块是完全相同的。立方体各个面上有颜色,同一个面的各个方块的颜色相同,面与面之间颜色都不相同。这种最初状态就是魔方的原始状态。复原魔方就是按照某种规则转动魔方,使其恢复到原始状态。复原魔方要一个好魔方,一双灵巧的手,敏锐的空间想象力和高效实用的转动程序。         二阶魔方(Mini Cube),中文直译叫做“口袋魔方”,由彼得·塞波斯坦尼发明。二阶魔方为2×2×2的立方体结构,由8个角块构成,总共有3,674,160种变化。二阶魔方结构与三阶魔方相近,可以用复原三阶魔方的公式进行复原。最早二阶魔方的专利是鲁比克艾尔内的教授1983年3月29日申请的,美国专利号4378117,我们习惯称之为R结构的二阶魔方。台湾的东贤公司(Eastsheen)的陈森利于1998年10月27日申请了另一种结构的二阶专利,美国专利号,US5826871,我们习惯称之为东贤结构的二阶魔方。其它还有一些图案二阶的专利,如米奇头、K球等。二阶魔方8个角块的位置均可进行任意互换(8种状态),如果以一个角块不动作为参考角块其他7个角块都能任意转换方向(即3^7种状态)。如果在空间中旋转则不计算方向不同而状态相同的魔方,实际上的准确状态数还应除以24。         四阶魔方的英文官方名字是Rubik's Revenge,直译过来是“魔方的复仇”,由56个方块组成,其中包括中心块24个,棱块24个,角块8个。共有7.401*10^45种变化。四阶魔方一般采用降阶法还原。四阶魔方相对于三阶来说就要复杂的多,它的构成分为两类。作为竞速运动来说第二种构成的四阶魔方运动速度快,不易在高速转动中卡住。官方版本大概边长为6.7厘米,台湾东贤版本(第二类)为6厘米。 四阶魔方被认为是2-5阶魔方中最不好复原的,虽然5阶魔方的变化种类比4阶多,但是4阶魔方的中心块并不固定,也就不能用一般的方法进行复原。四阶魔方总共有8个角块,24个边块和24个中心块。其角块的变幻状态和二阶魔方相同,所以总共有8!×3^7种变化状态。每种颜色的四个中心块可以不区别位置,所以总共有24!/(4!^6)种变化状态。24个边块不能进行随意换位,而每一组颜色相同的两块边块是有区别的,因为边块关系到两个面的颜色。所以边块的变化总数总共有24!种。由于在空间变幻中状态相同而颜色不同的状态会被重复计算,所以真正的状态数还应该除以24。         五阶魔方(英文:Professor's Cube 或Rubik's Professor),为5×5×5的立方体结构。由乌多·克雷尔(Udo Krell)发明。五阶魔方总共有8个角块、36个边块(两种类型)和54个中心块(48块可以移动,6块固定)。由于五阶魔方的结构和三阶魔方比较相似,所以可以应用它们一部分的解法来帮助复原。 五阶魔方其角块的变幻状态和三阶魔方相同,所以总共有8!×3种变化状态。五阶魔方的中心块为3×3结构,所以其每种颜色都有4块中心块是等价的,即中心块的变化状态为(24!(4!))种。其24个外侧边块的位置不能随意移动,所以总共有24!种变幻状态。12个中心边块中有11个可以互换位置,所以总共有12!/2×2种变化状态。         镜面魔方(Mirror)虽然形状怪异,但是只要会还原三阶魔方的,自己只要观察几分钟,你就会得到要领。而在还原的过程中,镜面魔方会呈现千变万化的炫酷形状,也可做摆设!镜面魔方的手感相当于Rubik's三阶魔方的铆钉版,和螺丝版的手感是没法相比的,不太适合于速拧,镜面魔方因为形态识别没有普通魔方这么快,另外各块形状不均匀,一般也很难速拧,慢慢自然磨合并适当润滑后,手感会慢慢变好一些。不对称镜面异型魔方,与传统的三阶六色魔方不同,传统三阶魔方是上下左右前后各为一种不同的颜色,我们在还原的时候,是以颜色来确定魔方块应该在的位置。而镜面魔方,所有的块儿都是同一个色的,整个魔方体只有一种颜色,而不规则的切割让魔方每一块都具有不同的形状,我们在进行还原的时候,是以不同的形状块来确定它应该回到的位置。一般的,如果会玩三阶魔方就会玩镜面魔方,只是每块的大小变了,三阶是依靠颜色来识别每个面,而镜面魔方是通过每块的几何尺寸来识别,把镜面魔方的尺寸大小类比成三阶魔方的颜色,这样就可以类似于三阶魔方了。         金字塔魔方是一种四面体异型魔方,由德国科学家麦菲特Uwe Meffert 教授于1970年发明出,原本是他用于研究金字塔能量的模型,在研究过程中,意外的发明出魔术金字塔。有四个外角块、四个内角块和六个边块。通过旋转可以改变其颜色排列,轴旋转块可以旋转后而状态不改变,6个边块则可以自由旋转,而四个顶块可以独立于其他块进行自我旋转。         斜转魔方是乌韦·梅弗特(Uno Meffert)所销售的经典异形魔方。它拥有迷人的外表和简单的玩法,同时它也是世界魔方协会(WCA)于2014年所开始认证的魔方速拧项目。虽然斜转魔方是个立方体,它不同于魔方的架构,它的旋转轴穿过立方体的每个角落,而不是每个面的中心。斜转魔方一共有四个轴,每一个轴是一个立体对角线,因此,每个动作都会影响所有六个面。         五魔方又叫做十二面体魔方,是由一些魔方爱好者和研究者同时发明的。Uwe Meffert最终取得了五魔方的发明权和制作权,并且在他的魔方网站Mefferts进行销售。五魔方是十二面体结构,总共有12个中心块,20个角块和30个边块,每个中心都有一种颜色,边块则有两种颜色,角块则有三种。每个面上都有一个中心块,角块边块各五个。五魔方总共有两个版本,一种为6色,一种为12色。五魔方同时也是世界魔方协会承认和指定的比赛项目之一。12色的五魔方总共有1.0×10^68种变化状态,六色的则有6.1×10^63种。    ...
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